A pattern hidden in every square corner

💡 The Idea

In any right triangle, the square of the hypotenuse (the longest side, opposite the right angle) equals the sum of the squares of the other two sides. Formula: a² + b² = c² (where c is the hypotenuse) Concrete example — the 3-4-5 triangle: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² ✓ This means if you know two sides of a right triangle, you can always calculate the third: Missing hypotenuse: c = √(a² + b²) Missing leg: a = √(c² − b²) The relationship was known to Babylonian scribes as early as 1800 BCE (the clay tablet Plimpton 322 lists Pythagorean triples), and to Egyptian rope-stretchers who used 3-4-5 triangles to square building foundations. Indian mathematicians in the Sulbasutras (c. 800 BCE) stated similar rules. Pythagoras and his school in Croton are credited with the first known general proof — demonstrating that the rule holds for all right triangles, not just special integer cases.

직각삼각형에서 빗변(직각의 맞은편 가장 긴 변)의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같아요. 공식: a² + b² = c² (c는 빗변) 구체적인 예시 — 3-4-5 삼각형: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² ✓ 두 변의 길이를 알면 세 번째 변을 항상 계산할 수 있어요: 빗변 구하기: c = √(a² + b²) 직각을 이루는 변 구하기: a = √(c² − b²) 이 관계는 기원전 1800년경 바빌로니아 서기관들도 알고 있었고(점토판 플림턴 322에 피타고라스 수 목록이 있어요), 이집트 측량사들도 건물 기초를 직각으로 맞추는 데 3-4-5 삼각형을 사용했어요. 인도 수학자들도 술바수트라(기원전 800년경)에서 비슷한 규칙을 기술했어요. 피타고라스와 크로톤 학파는 모든 직각삼각형에 성립한다는 최초의 일반적 증명으로 알려져 있어요.

📚 Grammar focus

Present Simple (facts & rules)

✏️ Try it

A ramp leads up to a stage. The horizontal distance from the base to the stage is 8 metres, and the ramp rises 6 metres vertically. How long is the ramp itself? Hint: draw the right triangle — horizontal = 8, vertical = 6, ramp = hypotenuse.